Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH

Giải Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Video Giải Bài 26 trang 80 Toán 8 Tập 1

Bài 26 trang 80 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

+) Tính x:

Xét tứ giác ABFE, có: AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang

Hình thang ABFE có:

CA = CE nên C là trung điểm của AE

DB = DF nên D là trung điểm của BF

⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE

$\Rightarrow CD=\frac{AB+\text{EF}}{2}\Rightarrow CD=\frac{8+16}{2}=\frac{24}{2}=12cm.$

+ Tính y:

Vì CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang

Hình thang CDHG có:

EC = EG nên E là trung điểm của CG

FD = FH nên F là trung điểm của DH

⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG

$\Rightarrow FE=\frac{CD+GH}{2}=\frac{12+y}{2}$

Mà EF = 16cm $\Rightarrow 16=\frac{CD+GH}{2}=\frac{12+y}{2}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 16.2=12+y\\ \Rightarrow 32=12+y\\ \Rightarrow y=32-12=20cm.\end{array}$

Vậy x = 12cm và y = 20cm.