Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h

Giải Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Video Giải Bài 46 trang 31-32 Toán 8 Tập 2

Bài 46 trang 31-32 Toán 8 Tập 2

Lời giải:

* Phân tích:

Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc.thời gian

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên S_AC = 48.1 = 48km.

Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = $\frac{1}{6}$giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

Quãng đường BC	Vận tốc	Thời gian
Dự tính	x	48	$\frac{x}{48}$
Thực tế	x	48 + 6 = 54	$\frac{x}{54}$

Ta có phương trình: $\frac{x}{48}-\frac{x}{54}=\frac{1}{6}$

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

⇒ S_AC = 48.1 = 48 (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).

Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết: $\frac{x}{48}$ (giờ).

Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là: $\frac{x}{54}$ (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = $\frac{1}{6}$ (giờ).

Do đó ta có phương trình:

$\frac{x}{48}-\frac{x}{54}=\frac{1}{6}\iff \frac{9x}{432}-\frac{8x}{432}=\frac{72}{432}$

$\iff$9x – 8x = 72.

⇔ x = 72 (thỏa mãn điều kiện)

Nên quãng đường BC là 72 (km).

Vậy quãng đường AB là:

S_AB = S_AC + S_BC = 48 + 72 = 120 (km).