Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số

Giải Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Video Giải Bài 42 trang 31 Toán 8 Tập 2

Bài 42 trang 31 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là  $\overline{xy}(\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}10\le \overline{xy}\le 99;x;y\in \mathbb{N})$

Khi viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải thì ta được số mới là 

$\overline{2xy2}=2000+\text{}\overline{xy0}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}2=2002+10\overline{xy}$

Theo đề bài, số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình:

$2002+10\overline{xy}=153\overline{xy}\iff 153\overline{xy}-10\overline{xy}=2002\iff 143\overline{xy}=2002$

$\iff \overline{xy}=14$.(thỏa mãn điều kiện).

Vậy số cần tìm là 14.