Một số tự nhiên có hai chữ số

Giải Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Video Giải Bài 41 trang 31 Toán 8 Tập 2

Bài 41 trang 31 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

* Phân tích:

Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có:  $\overline{xy}=10x+\text{\hspace{0.17em}}y$

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: $\overline{x1y}=100x+10+y$ 

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ $\mathbb{N}$; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng  $A=\overline{x\left(2x\right)}=10x+\text{\hspace{0.17em}}2x=12x$

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

$B=\overline{x1\left(2x\right)}=100x+10+2x=102x+10$

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.