Tìm x, biết: 2/3 x (x^2 -4) = 0

Giải Toán 8 Bài Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 81 trang 33 Toán 8 Tập 1

Bài 81 trang 33 Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0;$

b) (x + 2)² – (x – 2)(x + 2) = 0;

c) $x+2\sqrt{2}{x}^2+2x^3=0.$

Lời giải:

a) $\frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0$ (biểu thức trong ngoặc là hằng đẳng thức số (3))

$\iff \frac{2}{3}x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$ 

$\iff \begin{array}{l}\frac{2}{3}x=0\\ x-2=0\\ x+2=0\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=-2\end{array}$

 Vậy $x\in \left.0;-2;2\right\}.$

b) (x + 2)² – (x – 2)(x + 2) = 0 (Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = - 2

Vậy x = -2

c) $x+2\sqrt{2}{x}^2+2x^3=0$ (có nhân tử chung là x)

$\iff x\left(1+2\sqrt{2}x+2x^2\right)=0\iff x\left(2x^2+2\sqrt{2}x+1\right)=0$

$\iff x\left.{\left(\sqrt{2}x\right)}^2+2.\sqrt{2}x.1+1\right]=0$ (biểu thức bên trong dấu ngoặc vuông là HĐT số (1))

$\iff x.{\left(\sqrt{2}x+1\right)}^2=0\iff \begin{array}{l}x=0\\ \sqrt{2}x+1=0\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}$

Vậy $x\in \left.0;-\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}.$