Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: -3y^2 /2x

Giải Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Video Giải Câu hỏi 2 trang 53 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 53 Toán 8 Tập 1:

a) $-\frac{3y^2}{2x};$

b) $\frac{x^2+x-6}{2x+1};$

c) $\frac{1}{x-2};$

d) 3x + 2.

Lời giải

Hai phân thức là nghịch đảo của nhau nếu chúng có tích bằng 1 (hay nghịch đảo của phân thức $\frac{A}{B}$ là $\frac{B}{A}$ với A, B là các đa thức khác 0).

a) Ta có: $-\frac{3y^2}{2x}=\frac{-3y^2}{2x}$.             

Suy ra phân thức nghịch đảo của $-\frac{3y^2}{2x}$ là: $\frac{2x}{-3y^2}$.

b) Phân thức nghịch đảo của $\frac{x^2+x-6}{2x+1}$ là: $\frac{2x+1}{x^2+x-6}$.

c) Phân thức nghịch đảo của $\frac{1}{x-2}$ là $\frac{x-2}{1}=x-2.$

d) Ta có: $3x+2=\frac{3x+2}{1}.$

Suy ra phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là: $\frac{1}{3x+2}.$