Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^(2x^2-x+1) nhỏ hơn bằng (1/4)^x

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x^2-x+1}\le {\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ là

A. .

B. .

C. $\left(\frac{1}{2};1\right)$ .

D. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x^2-x+1}\le {\left(\frac{1}{4}\right)}^x$$\iff {\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x^2-x+1}\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x}$

$\iff$ 2x² – x + 1 $\ge$ 2x $\iff$ 2x² – 3x + 1$\ge$0

$\iff$ (2x – 1)(x – 1) $\ge$ 0 $\iff$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .