Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực R là y=2^-x

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 9 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực ℝ là

A. y = 2^−x.

B. $y={\left(\frac{\pi }{e}\right)}^x$ .

C. y = lnx.

D. y = logx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

+) Hàm số y = 2^−x = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ có 0<$\frac{1}{2}$<1 nên hàm số y = 2^−x nghịch biến trên ℝ.

+) Hàm số $y={\left(\frac{\pi }{e}\right)}^x$ có $\frac{\pi }{e}>1$ nên hàm số $y={\left(\frac{\pi }{e}\right)}^x$ đồng biến trên ℝ.

+) Hàm số y = lnx đồng biến trên (0; +$\infty$).

+) Hàm số y = logx đồng biến trên (0; +$\infty$).