Một công ty kĩ thuật đưa ra hai phương án về lương cho kĩ sư làm việc tại công ty như sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 28 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Một công ty kĩ thuật đưa ra hai phương án về lương cho kĩ sư làm việc tại công ty như sau:

Phương án 1: Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 64,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 10 triệu đồng mỗi quý.

Phương án 2: Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 24 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 1,2 lần mỗi quý.

Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 5 năm làm việc cho công ty này theo mỗi phương án trên. Kĩ sư nên chọn phương án nhận lương nào?

Lời giải:

Ta có 5 năm là 20 quý.

Phương án 1: Ta thấy (u_n) là cấp số cộng với u₁ = 64,5 và d = 10.

Tổng số tiền lương kĩ sư nhận được sau 5 năm là:

$S_{20}=\frac{\left(u_1+u_{20}\right)20}{2}$$=\frac{\left(u_1+u_1+19d\right)20}{2}$$=\frac{\left(64,5\cdot 2+19\cdot 10\right)20}{2}$ = 3 190 (triệu đồng).

Phương án 2: Ta thấy (u_n) là cấp số nhân với u₁ = 24 và q = 1,2.

Tổng số tiền lương kĩ sư nhận được sau 5 năm là:

$S_{20}=\frac{u_1\left(1-q^{20}\right)}{1-q}$$=\frac{24\left(1-1,2^{20}\right)}{1-1,2}\approx$4 480,5 (triệu đồng).

Vậy kĩ sư nên chọn phương án nhận lương thứ 2.