Cho a < b, hãy so sánh 2a + 1 với 2b + 1

Giải Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Video Giải Bài 14 trang 40 Toán 8 Tập 2

Bài 14 trang 40 Toán 8 Tập 2:

a) 2a + 1 với 2b + 1;

b) 2a +1 với 2b + 3.

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1, BĐT không đổi chiều).

Vậy 2a + 1 < 2b + 1.

b) Ta có: 1 < 3

⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (Cộng hai vế với 2b, BĐT không đổi chiều)

Mà 2a + 1 < 2b + 1 (Theo ý a,)

⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (Tính chất bắc cầu).

Vậy 2a + 1 < 2b + 3.