Cho a < b, chứng minh 3a + 1 < 3b + 1

Giải Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Video Giải Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 2

Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 2:

a) 3a + 1 < 3b + 1 ;    

b) -2a – 5 > -2b – 5.

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 3a + 1 < 3b + 1.

b) Vì a < b

⇒ -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ -2a + (- 5) > -2b + (-5) (cộng hai vế với -5, BĐT không đổi chiều)

Hay – 2a – 5 > - 2b – 5.

Vậy -2a – 5 > -2b – 5.