Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 46 trang 84 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Xét ∆ABE và ∆ADC có:

$\widehat{A}$chung

$\widehat{ABE}=\widehat{ADC}={90}^0$

Do đó,  ∆ABE $~$ ∆ADC (g - g)    (1).

+ Xét ∆FDE và ∆FBC có:

$\widehat{DFE}=\widehat{BFC}$( 2 góc đối đỉnh).

$\widehat{EDF}=\widehat{CBF}={90}^0$

Do đó, ∆FDE $~$ ∆FBC (g – g)(2).

+ Xét ∆ABE và ∆FDE có:

$\widehat{E}$chung

$\widehat{ABE}=\widehat{FDE}={90}^0$

Suy ra: ∆ABE $~$ ∆FDE (g – g) (3).

Từ (1) và (3) suy ra: ∆ADC $~$ ∆FDE  ( 4)

Từ (2) và (3) suy ra: ∆ABE  $~$  ∆FBC ( 5).

Từ (2) và (4) suy ra: ∆ADC $~$ ∆FBC   ( 6).

Vậy có tất cả 6 cặp tam giác đồng dạng.