Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 51 trang 84 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

+ BC = BH + HC = 25 + 36 = 61 (cm)

+ ΔABH vuông tại H và ΔABC vuông tại A có:

 $\widehat{B}$chung

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}={90}^0$

Do đó, ∆ABH  $~$ ∆CBA ( g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}$.

⇒AB² = BH.BC = 25.(25 + 36) = 1525

$\Rightarrow AB=5\sqrt{61}\approx 39,05cm$

Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

$\Rightarrow AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{{61}^2-1525}=6\sqrt{61}\approx 46,86cm$

Chu vi tam giác ABC là: 

P = AB + AC + BC  

$=61+6\sqrt{61}+5\sqrt{61}=61+\text{\hspace{0.17em}}11\sqrt{61}\left(cm\right)$ 

Diện tích tam giác ABC là

$S=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.5\sqrt{61}.6\sqrt{61}=915\left(c{m}^2\right)$