Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 81 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

+ ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

$\frac{DE}{D\text{'}E\text{'}}=\frac{DF}{D\text{'}F\text{'}}=\frac{1}{2}\widehat{D}=\widehat{D\text{'}}=90°$

⇒ ΔDEF $~$ ΔD'E'F'  (c – g – c)

*) Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’² + A’B’² = B’C’²

Thay số:  A’C’² + 2² = 5²

Suy ra: A’C’² = 25 – 4 = 21 nên $A\text{'}C\text{'}=\sqrt{21}$

*) Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

Thay số: 4² + AC² = 10²

Suy ra: AC² = 100 – 16 = 84 nên $AC=2\sqrt{21}$

+ Xét ∆A’B’C’ vuông tại A’ và ∆ABC vuông tại A có:

$\widehat{A}=\widehat{A\text{'}}={90}^0\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{1}{2}$

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (c – g – c)