Tính chiều cao của cột điện

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 48 trang 84 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau

Suy ra: $\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C” có:

$\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}\widehat{CAB}=\widehat{C\text{'}A\text{'}B\text{'}}=90°$

Suy ra: ∆ABC $~$ ∆A’B’C’(g – g)

Suy ra: $\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}$

Thay số: $\frac{x}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}$

 $\Rightarrow x=\frac{2,1.4,5}{0,6}=15,75m$

Vậy cột điện cao 15,75m.