Tính chiều cao của ống khói

Giải Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Video Giải Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2

Bài 50 trang 84 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Giả sử thanh sắt là A'B', có bóng là A'C'.

Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau

$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{C\text{'}}$

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có

$\widehat{C}=\widehat{C\text{'}}\widehat{CAB}=\widehat{C\text{'}A\text{'}B\text{'}}=90°$

Do đó: ∆ABC $~$  ∆A’B’C’ ( g.g).

$\Rightarrow \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}$

Thay số: $\frac{x}{2,1}=\frac{36,9}{1,62}$

 $\Rightarrow x=\frac{2,1.36,9}{1,62}\approx 47,83$

Vậy chiều cao ống khói là 47,83m.