Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi

Giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Giải Bài 33 trang 127 Toán 8 Tập 1

Bài 33 trang 127 Toán 8 Tập 1:

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD,

Để diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD thì cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

Thật vậy, diện tích hình chữ nhật BFED là

S_BFED = BD.BF = BD.IC

= BD.$\frac{1}{2}AC$=$\frac{1}{2}BD.AC.$

Diện tích hình thoi ABCD là: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}BD.AC.$

$\Rightarrow S_{ABCD}=S_{BFED}.$

Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.