Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm

Giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Giải Bài 32 trang 127 Toán 8 Tập 1

Bài 32 trang 127 Toán 8 Tập 1:

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

Lời giải:

a)

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.

Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD tại O.

Diện tích tứ giác ABCD bằng diện tích tam giác ABD cộng với diện tích tam giác BCD bằng:

$S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{CBD}=\frac{1}{2}AO.BD+\frac{1}{2}CO.BD=\frac{1}{2}BD\left(AO+CO\right)=\frac{1}{2}BD.AC$

Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm nên $S_{ABCD}=\frac{1}{2}\mathrm{.6.3},6=10,8\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích tứ giác ABCD là 10,8 cm².

b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên theo công thức trên, diện tích của nó là: $S=\frac{1}{2}d.d=\frac{1}{2}{d}^2.$