Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo

Giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

Video Giải Câu hỏi 2 trang 127 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 127 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Xét hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.

Khi đó diện tích hình thoi ABCD bằng tổng diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ADC.

Diện tích tam giác ABC là: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BO$

Diện tích tam giác ADC là: $S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}AC.DO$

Diện tích hình thoi ABCD là: 

$S_{ABCD}=S_{\Delta ABC}+S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}AC.BO+\frac{1}{2}AC.DO=\frac{1}{2}AC\left(BO+DO\right)=\frac{1}{2}AC.BD.$

Vậy diện tích hình thoi bằng một phần hai tích độ dài hai đường chéo.