Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 56 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ

$\widehat{DBC}={30}^o$,  AB = 38m

Khoảng cách từ đảo đến chân cột đèn biển là AC, chiều cao của cột đèn biển là AB

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

DB // AC $\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{DBC}={30}^o$

(hai góc so le trong bằng nhau)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AC=AB.\cot C=38.\cot {30}^o\approx 65,818\left(m\right)$

Vậy khoảng cách từ đảo đến chân cột đèn biển là 65,818m