Anonymous
0
0
Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà một khoảng 10m
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 70 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1:
a) Tính chiều cao của tòa nhà
b) Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc “nâng” là thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét ? Khi đó anh ta tiến lại gần hay ra xa ngôi nhà ?
Lời giải:
Kí hiệu như hình vẽ
a)
Xét tam giác ABC vuông tại B
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
(m)
Vậy chiều cao của tòa nhà là 8,391 m.
b)
Nếu dịch chuyển sao cho góc nâng là tức là thì anh ta đứng tại A’ cách tòa nhà một đoạn A’B
Xét tam giác CA’B vuông tại B
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
(m) > 10 m
Vậy khi đó anh ta tiến ra xa ngôi nhà.
*Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông
*Lý thuyết:
Định lí.Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân vớisingóc đối hay nhân vớicôsingóc kề.
+ Cạnh góc vuông kia nhân vớitancủa góc đối hay nhân vớicôtangcủa góc kề.
Ví dụ.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.
Khi đó, a là độ dài cạnh huyền;
b và c là độ dài hai cạnh góc vuông.
Do đó: b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B;
b = c.tan B = c.cot C; c = b.tan C = b.cot C.