Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 64 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét hình bình hành MNPQ

MN = 12cm, MQ = 15cm, $\widehat{NMQ}={110}^o$

Ta có: $\widehat{NMQ}+\widehat{MNP}={180}^o$

 (tính chất của hình bình hành)

Kẻ $MR\perp NP$ tại R

Xét tam giác MNR vuông tại R

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$MR\text{}=MN.\sin \widehat{MNP}=12.\sin {70}^o\approx 11,2763$ (cm)

Diện tích hình bình hành MNPQ là:

$S_{MNPQ}=MR.MQ=11,2763.15=169,145\left(c{m}^2\right)$