Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 4.2 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là $\alpha$; góc đối diện với cạnh b là $\beta$ và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng trong các bài (từ 4.1 đến 4.4).

(A) $a=c\sin \beta$

(B) $a=ccos\beta$

(C) $a=c\tan \beta$

(D) $a=c\cot \beta$

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có: AC = b, $\widehat{B}=\beta$, AB = a, $\widehat{C}=\alpha$, BC = c

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AB=BC.\sin C=BC.\cos B\Rightarrow a=c\sin \alpha =ccos\beta$

Vậy ta chọn đáp án (B)