Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 62 trang 115 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

$A{H}^2=HB.HC\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{25.64}=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)$

Xét tam giác ABH vuông tại H

Ta có:

$\tan B=\frac{AH}{HB}=\frac{40}{25}=1,6\Rightarrow \widehat{B}\approx 58°$

Xét tam giác ABC vuông tại A

$\widehat{A}={90}^o\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={90}^o\Rightarrow \widehat{C}={90}^o-\widehat{B}={90}^o-{68}^o=32°$