Trong hình thang ABCD, tổng của hai đáy AD và BC bằng b

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 4.6 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Kẻ $AH\perp BC$ tại H

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AH=AC.\sin \widehat{ACH}=a.\sin \alpha$

Diện tích của hình thang ABCD là:

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}AH.(AD+BC)=\frac{1}{2}.a.\sin \alpha .b=\frac{1}{2}ab\sin \alpha$