Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 4.3 trang 117 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

(A) $a=b\sin \alpha$

(B) $a=bcos\alpha$

(C) $a=b\tan \alpha$

(D) $a=b\cot \alpha$

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có: AC = b, $\widehat{B}=\beta$, AB = a, $\widehat{C}=\alpha$, BC = c

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AB=AC.\tan C=AC.\cot B\Rightarrow a=b\tan \alpha =b\cot \beta$

Vậy ta chọn đáp án (C)