Trong tam giác ABC có AB = 11cm

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 57 trang 114 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác ABC có AB = 11cm, $\widehat{ABC}={38}^o$, $\widehat{ACB}={30}^o$, N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC (h.18). Hãy tính AN, AC.

Lời giải:

Xét tam giác ABN vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AN=AB.\sin B=11.\sin {38}^o\approx 6,772$ (cm)

Xét tam giác CAN vuông tại N

Ta có: $\sin C=\frac{AN}{AC}$

$\Rightarrow AC=\frac{AN}{\sin C}=\frac{6,772}{\sin {30}^o}\approx 13,544$ (cm)