Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 68 trang 116 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng-ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc ${20}^o$ so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp.

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$BC=AB.\tan \widehat{CAB}=150.\tan {20}^o\approx 54,596$ (m)

Chiều cao của tháp là:

CD = DB + BC = 1,5 + 54,596 = 56,096 (m)