Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông

Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Video Giải Bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1

Bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1:

Lời giải     

Ta quy ước mỗi ô vuông có cạnh 1cm.

+ Xét tứ giác ABCD

Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.

Xét ΔACK vuông tại K, có AK = 4 cm, CK = 1cm:

AC² = AK² + KC² (định lý Py – ta – go)

AC² = 4² + 1² = 17

Xét ΔBHD vuông tại H, có BH = 4 cm, HD = 1cm:

BD² = BH² + HD² (định lý Py – ta – go)

BD² = 4² + 1² = 17

⇒ AC² = BD²

⇒ AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác EFGH

FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.

Lại có : EG = 4cm

Xét ΔFIH vuông tại I, có HI = 3 cm, IF = 2cm:

FH² = IH² + IF² (định lý Py – ta – go)

FH² = 3² + 2² = 13

$\begin{array}{l}\Rightarrow FH=\sqrt{13}cm.\\ \Rightarrow FH\ne EG\end{array}$

Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.