Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm

Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Video Giải Bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1

Bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Do ABCD là hình thang cân nên:

AD = BC (hai cạnh bên bằng nhau)

AC = BD (hai đường chéo bằng nhau)

Xét $\Delta ADC$ và $\Delta BCD$, ta có:

AD = BC (cmt)

AC = BD (cmt)

DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{C_1}=\widehat{D_1}$ (2 góc tương ứng)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Ta lại có:

AC – EC = EA

BD – ED = EB

Mà AC = BD và EC = ED

AC – EC = BD – ED hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.