Tính nhanh: (4x^2 – 9y^2) : (2x – 3y

Giải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Video Giải Bài 73 trang 32 Toán 8 Tập 1

Bài 73 trang 32 Toán 8 Tập 1:

a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y);

b) (27x³ – 1) : (3x – 1);

c) (8x³ + 1) : (4x² – 2x + 1) ;

d) (x² – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Lời giải

a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y)

Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích:

4x² – 9y² = (2x)² – (3y)² = (2x – 3y)(2x + 3y)

Khi đó, ta có:

(2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)

= 2x + 3y.

Vậy (4x² – 9y²) : (2x – 3y) = 2x + 3y.

b) (27x³ – 1) : (3x – 1)

Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích

27x³ – 1 = (3x)³ – 1 = (3x – 1).[(3x)² + 3x.1 + 1²]

= (3x – 1).(9x² + 3x + 1)

Khi đó, ta có:

(3x – 1).(9x² + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x² + 3x + 1

Vậy (27x³ – 1) : (3x – 1) = 9x² + 3x + 1.

c) (8x³ + 1) : (4x² – 2x + 1)

Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích:

8x³ + 1 = (2x)³ + 1= (2x + 1).[(2x)² - 2x.1 + 1²]

= (2x + 1).(4x² - 2x + 1) : (4x² – 2x + 1)

Khi đó, ta có:

(2x + 1).(4x² - 2x + 1) : (4x² – 2x + 1)

= 2x + 1.

Vậy (8x³ + 1) : (4x² – 2x + 1) = 2x + 1.

d) (x² – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Nhóm hạng tử để phân tích số bị chia thành tích:

x² – 3x + xy – 3y = (x² – 3x) + (xy – 3y)

=  x.(x – 3) + y.(x – 3) = (x + y).(x – 3)

Khi đó, ta có:

(x + y).(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Vậy (x² – 3x + xy – 3y) : (x + y) = x – 3.