Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết

Giải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Video Giải Bài 71 trang 32 Toán 8 Tập 1

Bài 71 trang 32 Toán 8 Tập 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không:

a) A = 15x⁴ – 8x³ + x²

^{$B=\frac{1}{2}{x}^2;$}

b) A = x² – 2x + 1

B = 1 – x.

Lời giải

a) 15x⁴ chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$;

8x³ chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$;

x² chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$;

Do đó A = 15x⁴ - 8x³ + x² chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$ hay A chia hết cho B.

b) A = x² - 2x + 1 = (x – 1)²

Vậy A chia hết cho x – 1 hay A chia hết cho B.