Tính diện tích mặt trên cùng

Giải Toán 11 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài tập 12 trang 108 Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 12 trang 108 Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Gọi diện tích đáy tháp là S₀; diện tích mặt trên của tầng 1; tầng 2; tầng 3; …; tầng 11 lần lượt là S₁; S₂; S₃; …; S₁₁.

Ta có:

Diện tích đế tháp: S₀ = 12288 m²

Diện tích tầng 1: $S_1=\frac{1}{2}{S}_0=\frac{1}{2}.12288=6144$ (m²)

Theo giả thiết diện tích của bề mặt trên mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới.

Do đó (S_n) là cấp số nhân có số hạng đầu S₁ = 6144 m² công bội $q=\frac{1}{2}$ .

Diện tích tầng 11 là $S_{11}=S_1{q}^{10}=6144.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{10}=6$ (m²)