Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

Giải Toán 11 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài tập 18 trang 109 Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 18 trang 109 Toán lớp 11 Đại số:

(A) $\frac{u_{10}+u_{20}}{2}=u_5+u_{10}$

(B) u₉₀ + u₂₁₀ = 2u₁₅₀

(C) u₁₀.u₃₀ = u₂₀

(D) $\frac{u_{10}.u_{30}}{2}=u_{20}$

Lời giải:

Giả sử (u_n) là cấp số cộng có công sai là d. Ta có:

$\frac{u_{10}+u_{20}}{2}=\frac{u_1+9d+u_1+19d}{2}=\frac{u_1+4d+u_1+9d+15d}{2}=\frac{u_5+u_{10}}{2}+\frac{15d}{2}\ne u_5+u_{10}$

Suy ra (A) sai.

u₉₀ + u₂₁₀ = u₁ + 89d + u₁ + 209d

= 2u₁ + 298d = 2(u₁ + 149d) = 2u₁₅₀

Suy ra (D) sai.

Chọn đáp án B