Tính các đoạn EB, EC

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Video Giải Bài 18 trang 68 Toán 8 Tập 2

Bài 18 trang 68 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Do AE là đường phân giác của tam giác ABC nên:

$\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\Rightarrow \frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}$( tính chất của tỉ lệ thức).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{EC+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}BE}{AC+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AB}=\frac{BC}{6+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}5}=\frac{7}{11}$

+ Ta có:

 $\frac{EC}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow \frac{EC}{6}=\frac{7}{11}\Rightarrow EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}$

Suy ra: 

$EB=BC\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-EC=7-\frac{42}{11}=\frac{35}{11}$