Chứng minh rằng DE // BC

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Video Giải Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2

Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2:

Hình 25

Lời giải:

Ta có: MD là đường phân giác của tam giác ABM nên:

$\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\left(1\right)$.

ME là đường phân giác của tam giác ACM nên:

$\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{MC}$  (2)

Mà M là trung điểm BC nên MB = MC. Suy ra: 

$\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\left(3\right)$

Từ (1); (2); (3) suy ra:

 $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$

Suy ra: DE // BC ( định lí Ta- let đảo).