Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Video Giải Bài 22 trang 68 Toán 8 Tập 2

Bài 22 trang 68 Toán 8 Tập 2: Đố: 

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\widehat{O_5}=\widehat{O_6}$

Hình 27

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những giá trị từ các kích thước đã cho.

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

OB là tia phân giác của tam giác OAC nên $\frac{x}{a}=\frac{y}{c}$.

OC là tia phân giác của tam giác BOD nên $\frac{y}{b}=\frac{z}{d}$

OD là tia phân giác của tam giác OCE nên $\frac{z}{c}=\frac{t}{e}$

OE là tia phân giác của tam giác ODF nên $\frac{t}{d}=\frac{u}{f}$

OF là tia phân giác của tam giác OEG nên $\frac{u}{e}=\frac{v}{g}$

OC là tia phân giác của tam giác OAE nên

 $\frac{AC}{OA}=\frac{CE}{OE}\Rightarrow \frac{x+y}{a}=\frac{z+t}{e}$

OE là tia phân giác của tam giác OCG nên

 $\frac{z+t}{c}=\frac{u+v}{g}$

OD là tia phân giác của tam giác AOG nên

 $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}y+z}{a}=\frac{t+u+\text{\hspace{0.17em}}v}{g}$

OD là tia phân giác của tam giác OBF nên

$\frac{y+\text{\hspace{0.17em}}z}{b}=\frac{t+u}{f}$.