Chứng minh rằng OE = OF

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Video Giải Bài 20 trang 68 Toán 8 Tập 2

Bài 20 trang 68 Toán 8 Tập 2:

Chứng minh rằng OE = OF

Lời giải:

Xét tam giác ADC có EO // CD nên :

$\frac{OE}{CD}=\frac{AO}{AC}\left(1\right)$ (Hệ quả định lí ta- let).

Xét tam giác BDC có OF // CD nên:

$\frac{OF}{CD}=\frac{BF}{BC}\left(2\right)$  ( hệ quả định lí Ta- let)

Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí  Ta – let :

$\frac{AO}{AC}=\frac{BF}{BC}\left(3\right)$

Từ (1); (2); (3) suy ra: 

$\text{}\frac{OE}{CD}=\frac{AO}{AC}=\frac{BF}{BC}=\frac{OF}{CD}$

$\Rightarrow OE=OF$ (đpcm)