Tìm x, biết: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Giải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Video Giải Bài 13 trang 9 Toán 8 Tập 1

Bài 13 trang 9 Toán 8 Tập 1:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

* Phương pháp giải

- Bước 1. Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.

- Bước 2. Rút gọn.

Kiến thức cần nhớ:

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số.

+ Giao hoán: A.B = B.A

+ Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C)

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (A + B).C = AB + AC

* Lời giải

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

$\iff$12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x) = 81

$\iff$12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x) = 81

$\iff$48x² – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x² – 7 + 112x = 81

$\iff$(48x² – 48x²) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7) = 81

$\iff$83x – 2 = 81

$\iff$83x = 81 + 2

$\iff$83x = 83

$\iff$x = 83 : 83

$\iff$x = 1.

Vậy x = 1.