Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau

Giải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Video Giải Bài 14 trang 9 Toán 8 Tập 1

Bài 14 trang 9 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; $a\in \mathbb{N}$; a là số chẵn)

Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4)

Tích của hai số đầu là a.(a + 2)

Theo đề bài ta có:

(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

$\iff$a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192

$\iff$a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

$\iff$(a² – a²) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192

$\iff$4a + 8 = 192

$\iff$4a = 192 – 8

$\iff$4a = 184

$\iff$a = 184 : 4

$\iff$a = 46.

Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.