Tìm các hình thoi trên hình 102

Giải Toán 8 Bài 11: Hình thoi

Video Giải Bài 73 trang 105 Toán 8 Tập 1

Bài 73 trang 105 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình thoi trên hình 102.

Lời giải:

Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.

– Hình 102a:

Tứ giác ABCD là hình thoi vì có AB = BC = CD = DA

– Hình 102b:

Xét tứ giác EFGH, ta có:

EF = GH và EH = FG

⇒ EFGH là hình bình hành

Lại có EG là tia phân giác của $\widehat{\text{HEF}}$

⇒ EFGH là hình thoi. (Dấu hiêu 4).

- Hình 102c:

Xét tứ giác KINM, ta có:

Hai đường chéo IM, KN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

⇒ IKMN là hình bình hành

Lại có IM ⊥ KN

⇒ IKMN là hình thoi. (Dấu hiệu 3).

– Hình 102e:

Xét tứ giác ADBC là hình thoi vì:

AC = AD = AB (C, B, D cùng thuộc đường tròn tâm A).

BC = BA = BD (A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm B)

⇒ AC = CB = BD = DA

⇒ ACBD là hình thoi.

- Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi vì 4 cạnh không bằng nhau.