Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3

Giải Toán 8 Bài 11: Hình thoi

Video Giải Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 105 Toán 8 Tập 1: Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC và O là trung điểm BD

Xét $\Delta AOB$ và $\Delta AOD$ có:

$\widehat{AOB}=\widehat{AOD}=90°$

OA chung

OB = OD (O là trung điểm BD)

⇒ ΔAOB = ΔAOD (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD và AD = BC

Do đó AB = BC = CD = DA

⇒ ABCD là hình thoi.