Thực hiện các phép tính sau: 3/ (2x+6)

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1

Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x};$

b) $x^2+1-\frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}.$

Lời giải

a) $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}$

$=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}$(Phân tích mẫu thành nhân tử)

 $=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}$(Quy đồng mẫu hai phân thức với MTC là 2x(x + 3))

$=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}+\frac{-\left(x-6\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}+\frac{-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{1}{x}.$

b) $x^2+1-\frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$

 $=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2-1}-\frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}$(Quy đồng mẫu hai phân thức với MTC: x² – 1)

$=\frac{x^4-1}{x^2-1}-\frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}=\frac{x^4-1-\left(x^4-3x^2+2\right)}{x^2-1}=\frac{x^4-1-x^4+3x^2-2}{x^2-1}=\frac{3x^2-3}{x^2-1}=\frac{3\left(x^2-1\right)}{x^2-1}$

= 3.