Làm tính trừ phân thức: (x+3) / (x^2-1)

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Câu hỏi 3 trang 49 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 49 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

$\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{x+1}{x^2-x}=\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}=\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+3x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+3x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+3x-x^2-2x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}.$