Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau

Giải Toán 8 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 2

Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 2: Đố:

Trong một cuộc thi đố vui, ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tặng cho mỗi người thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?

Lời giải:

Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 10, x ∈ $\mathbb{N}$)

Số câu trả lời sai: 10 – x

Trả lời đúng x câu được 5x (điểm), trả lời sai 10 – x (câu) bị trừ (10 - x) điểm.

Do đó, sau khi trả lời 10 câu thì người dự thi sẽ có: 5x – (10 – x) + 10

Để được dự thi tiếp vòng sau thì:

5x – (10 – x) + 10   40.

$\iff$5x – 10 + x + 10 40

$\begin{array}{l}\iff 6x\ge 40\\ \iff x\ge \frac{20}{3}\end{array}$

Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi ở vòng sau.