Giải các bất phương trình 3 – 2x > 4

Giải Toán 8 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2

Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2:

a) 3 – 2x > 4;

b) 3x + 4 < 2 ;

c) (x – 3)² < x² – 3;

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)² + 3.

Lời giải:

a) 3 – 2x > 4

⇔ -2x > 4 – 3

⇔ -2x > 1 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3)

⇔  $x<\frac{-1}{2}$ (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm  $x<\frac{-1}{2}$.

b) 3x + 4 < 2

⇔ 3x < 2 - 4 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 4)

⇔ 3x < -2

⇔ $x<\frac{-2}{3}$  (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy bất phuong trình có nghiệm $x<\frac{-2}{3}$ .

c) (x – 3)² < x² – 3

⇔ x² – 6x + 9 < x² – 3

⇔ x² – 6x – x² < -3 – 9

⇔ -6x < -12

⇔ x > 2 (Chia cả hai vế cho -6 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm x > 2.

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)² + 3

⇔ x² – 9 < x² + 4x + 4 + 3

⇔ x² – x² - 4x < 4+ 3 + 9 (Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử)

⇔ -4x < 16

⇔ x > -4 (Chia cả hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.