Giải các phương trình 3x – 2 = 2x – 3

Giải Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Video Giải Bài 11 trang 13 Toán 8 Tập 2

Bài 11 trang 13 Toán 8 Tập 2:

a) 3x – 2 = 2x – 3;

b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x);

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);

e) 0,1 – 2.(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

f) $\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}=x$.

Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1.

Vậy phương trình có nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0.

Vậy phương trình có nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

$\iff x=1:7\iff x=\frac{1}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{1}{7}$

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình có nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình có nghiệm t = 2.

f) $\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}=x$.

$\iff \frac{3}{2}x-\frac{15}{8}-\frac{5}{8}=x\iff \frac{3}{2}x-x=\frac{15}{8}+\frac{5}{8}\iff \frac{1}{2}x=\frac{5}{2}\iff x=5$

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

*Phương pháp giải:

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b = 0

Bước 1: Chuyển vế ax = − b.

Bước 2: Chia hai vế cho a, ta được: x =$\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$.

Bước 3: Kết luận tập nghiệm: S =$\left.\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right\}$.

Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:

ax + b = 0$\iff$ax = −b$\iff$x =$\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S =$\left.\frac{-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right\}$.

*Lý thuyết:

- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi làphương trình bậc nhất một ẩn.

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.