Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau

Giải Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Video Giải Bài 14 trang 13 Toán 8 Tập 2

Bài 14 trang 13 Toán 8 Tập 2:

|x| = x  (1);  x² + 5x + 6 = 0  (2); $\frac{6}{1-x}=x+4$  (3)

Lời giải:

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: VT = |x| = |-1| = 1; VP = x = -1

⇒ 1 ≠ -1 nên -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: VT = |x| = |2| = 2; VP = x = 2

⇒ VT = VP = 2 nên 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: VT = |x| = |-3| = 3; VP = x = -3

⇒ 3 ≠ -3 nên -3 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ có 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x² + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: VT = x² + 5x + 6 = (-1)² + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình x² + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: VT = x² + 5x + 6 = 2² + 5.2 + 6 = 20 ≠ 0

⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x² + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: VT = x² + 5x + 6 = (-3)² + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x² + 5x + 6 = 0.

+ Xét phương trình $\frac{6}{1-x}=x+4$

Tại x = -1 có: VT =  $\frac{6}{1-x}=\frac{6}{1-(-1)}=3$ , VP = x + 4 = (-1) + 4 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên x = -1 là nghiệm đúng của phương trình  $\frac{6}{1-x}=x+4$

Tại x = 2 có: VT =  $\frac{6}{1-x}=\frac{6}{1-2}=-6$ ; VP = x + 4 = 2 + 4 = 6

⇒ -6 ≠ 6 nên x = 2 không phải nghiệm của phương trình $\frac{6}{1-x}=x+4$

Tại x = -3 có VT = $\frac{6}{1-x}=\frac{6}{1-(-3)}=\frac{3}{2}$  ; VP = x + 4 = -3 + 4 = 1.

⇒ $\frac{3}{2}\ne 1$  nên x = -3 không phải nghiệm của phương trình  $\frac{6}{1-x}=x+4$