Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương I

Câu hỏi trắc nghiệm 3 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học:

(A) $\overrightarrow{v}=(2;1)$    

(B)  $\overrightarrow{v}=(2;-1)$    

(C)  $\overrightarrow{v}=(1;2)$   

(D)  $\overrightarrow{v}=(-1;2)$     

Lời giải:

Lấy điểm M bất kì thuộc d

Gọi $N\in d$ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$

Vì ảnh của d là chính d nên $N\in d$

$\overrightarrow{MN}=k.\overrightarrow{u}$ với $\overrightarrow{u}$ là vectơ chỉ phương của d.

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(-2;1)$ suy ra $\overrightarrow{u}=(1;2)$

Vậy $\overrightarrow{v}=(k;2k),k\in \mathbb{Z}$ thì ảnh đường thẳng d tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là chính nó.

Trong bốn đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn (tương ứng với k = 1)

Chọn đáp án C