Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương I

Câu hỏi 6 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.

Lời giải:

Gọi hai đường tròn là (I₁; R₁) và (I₂; R₂)

Trường hợp 1: $I_1\equiv I_2$

Khi đó tâm vị tự $O\equiv I_1\equiv I_2$; tỉ số vị tự $k_1=\frac{R_2}{R_1}$ và $k_2=-\frac{R_2}{R_1}$ biến đường tròn (I₁; R₁) thành đường tròn (I₂; R₂)

Trường hợp 2: $I_1\ne I_2$

Vẽ bán kính I₁M bất kì

Dựng đường kính AB của (I₂; R₂) sao cho $AB\parallel I_{1}M$

MA; MB lần lượt cắt I₁I₂ tại O₁ và O₂

Khi đó O₁ và O₂ chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.